Функция, монотонность и экстремумы

Любое множество точек координатной плоскости (или любое множество упорядоченных пар) называется отношением; оно часто задаётся уравнением с x и y. Отношение, в котором нет двух различных точек с одинаковой первой координатой, является функцией (отображением): каждому x соответствует не более одного y. Множество первых координат (значений x) — область определения, а множество вторых координат (значений y) — множество значений. Если отношение задано уравнением, оно является функцией, когда каждому x соответствует единственное y; на графике каждая вертикальная прямая должна пересекать график не более чем в одной точке. В y = f(x) значение f(a) — значение функции при x = a; чтобы найти его, подставьте a вместо x в формулу. Символ f обозначает само правило, а f(x) — результат применения правила к x.