Параметрические графики и показательная функция
Ответы — для родителей и учителей.
1
Исключите t из x = 2t − 1, y = t + 5 и найдите зависимость между x и y.
2y = x + 11
2
Какую кривую задают x = 3 + 2 cos t, y = −1 + 2 sin t? Укажите её центр и радиус.
Окружность (x − 3)² + (y + 1)² = 4: центр (3; −1), радиус 2.
3
Что больше: (2/3)^(1/2) или (2/3)^(1/3)?
(2/3)^(1/3)
4
Вычислите 9^(3/2).
27
5
Возрастает или убывает функция y = 2 − (1/2)ˣ? Объясните.
Возрастает: (1/2)ˣ убывает, а вычитание меняет неравенство на противоположное: из x₁ < x₂ следует (1/2)^x₁ > (1/2)^x₂, поэтому 2 − (1/2)^x₁ < 2 − (1/2)^x₂.