Функции y = sin x, y = cos x и моделирование с их помощью
На окружности радиуса 1 повернём точку (1; 0) вокруг начала координат на угол α: ордината полученной точки равна sin α, а абсцисса — cos α. Так как точка лежит на окружности, sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Углы измеряют и в радианах: 180° = π рад, поэтому α° = α · π/180 радиан; например, 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2. Особые значения: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, sin 45° = cos 45° = √2/2, sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2; sin 90° = 1, cos 90° = 0. Во второй четверти sin(180° − α) = sin α и cos(180° − α) = −cos α, так как точки симметричны относительно оси ординат. Функции y = sin x и y = cos x имеют период 2π, амплитуду 1 и значения в [−1; 1]. Для y = a sin bx + c амплитуда равна |a|, период равен 2π/|b|, а средняя линия — y = c.
Нарисуйте окружность радиусом 5 клеток, отметьте линейкой и транспортиром углы 30°, 45°, 60°, 90°, разделите ординату точки на 5, чтобы оценить синус, и сравните со значением из таблицы.