Периодические процессы, синус и косинус
Ответы — для родителей и учителей.
1
Для x = 0, 1, …, 8 таблица даёт y = 0, 4, −2, 0, 4, −2, 0, 4, −2. Укажите период, среднюю линию и амплитуду.
Период 3, средняя линия y = (4 + (−2))/2 = 1, амплитуда (4 − (−2))/2 = 3.
2
Если f(x + 5) = f(x) и f(3) = 7, найдите f(23).
7
3
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 4 sin x − 1.
Наибольшее 3, наименьшее −5.
4
Запишите 225° в радианах.
5π/4
5
Найдите период функции y = cos 4x и объясните, почему он не равен 2π.
π/2. Множитель 4 сжимает график в четыре раза; значения повторяются через 2π/4 = π/2.