Линейные и квадратичные модели
Ответы — для родителей и учителей.
1
Высота побега бамбука L(t) = 25 + 4t см (t — в днях). Какой высоты он будет через 10 дней, в см?
65
2
Найдите вершину параболы y = x² − 10x + 7.
(5; −18)
3
Мяч, брошенный вверх с балкона высотой 15 м, имеет высоту H(t) = −5t² + 10t + 15 (м). Найдите его наибольшую высоту и время, когда он упадёт на землю.
Вершина при t = 1 с, H(1) = 20 м; −5(t² − 2t − 3) = 0 ⇒ t = 3 с (t = −1 отбрасывается).
4
Парабола пересекает ось абсцисс в точках x = 1 и x = 7 и проходит через точку (2; −10). Запишите её формулу.
y = a(x − 1)(x − 7); a · 1 · (−5) = −10 ⇒ a = 2; y = 2x² − 16x + 14
5
Почему в y = ax² + bx + c должно быть a ≠ 0?
Если a = 0, слагаемое с x² исчезает, и функция становится линейной, y = bx + c, график которой — прямая, а не парабола.