Функция, монотонность и экстремумы
Ответы — для родителей и учителей.
1
Если f(x) = 2x² − 3x + 1, найдите f(3).
10
2
Если f(x) = x² − 4x, упростите f(a − 1).
(a − 1)² − 4(a − 1) = a² − 2a + 1 − 4a + 4 = a² − 6a + 5
3
Количество топлива в баке автомобиля равно B(s) = 45 − 0,08s литров (s — пройденное расстояние в км). После скольких км в баке останется 21 литр?
300
4
Функция задана на [−2; 4]: f(−2) = 7, f(1) = −2, f(4) = 10; она убывает на [−2; 1] и возрастает на [1; 4]. Найдите её наибольшее и наименьшее значения.
Наибольшее 10, наименьшее −2.
5
Является ли функцией соответствие «ученик → месяц рождения»? А «месяц → ученики, родившиеся в нём»? Объясните.
Первое является функцией (у каждого ученика один месяц рождения); второе обычно не является, так как в одном месяце могут родиться несколько учеников.