Harakat, parallel ko‘chirish va o‘qqa nisbatan simmetriya
Darslar 15–16 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
16
O‘qqa nisbatan simmetriya
Darslik: 50–51-betlar
MaqsadO‘qqa nisbatan simmetriya, simmetrik nuqtalar va shakllarning simmetriya o‘qlarini bilish; koordinatalarda simmetrik nuqtani topish.
M nuqtadan a to‘g‘ri chiziqqa perpendikular tushirib, uning asosini O deymiz. Perpendikularda MO = M₁O bo‘ladigan M₁ nuqta M ga a o‘qqa nisbatan simmetrik deyiladi. Tekislikning har bir nuqtasini unga simmetrik nuqtaga o‘tkazish o‘qqa nisbatan simmetriya (akslantirish) deyiladi; u harakat, ya’ni masofalarni saqlaydi, lekin burchak yo‘nalishi o‘zgaradi. Koordinatalarda A(x; y) nuqta Ox o‘qiga nisbatan (x; −y) ga, Oy o‘qiga nisbatan (−x; y) ga o‘tadi. Shakl biror to‘g‘ri chiziqqa nisbatan o‘ziga o‘tsa, bu chiziq uning simmetriya o‘qi bo‘ladi. Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakda 2 ta, kvadratda 4 ta, rombda 2 ta, teng yonli uchburchakda 1 ta, teng tomonli uchburchakda 3 ta o‘q bor.
Namunalar
A(3; −2): Ox o‘qiga nisbatan (3; 2), Oy o‘qiga nisbatan (−3; −2).
Teng yonli uchburchakning asosiga tushirilgan balandligi yotgan to‘g‘ri chiziq uning simmetriya o‘qidir; shuning uchun asosidagi burchaklar teng.
Sinfda faoliyat
«Harflar bog‘i»: alifbodagi bosma harflardan qaysilarining simmetriya o‘qi borligini aniqlang va o‘qlarini chizib ko‘rsating (vertikal yoki gorizontal).
Mashq
1
B(−4; 6) nuqtaning Ox o‘qiga nisbatan simmetrigi qanday ordinataga ega?
-6
2
Rombning nechta simmetriya o‘qi bor (kvadrat emas)?
2
3
(5; 2) nuqta Oy o‘qiga nisbatan qaysi nuqtaga o‘tadi?
(−5; 2)
4
Nima uchun parallelogrammning (to‘g‘ri to‘rtburchak va romb bo‘lmasa) simmetriya o‘qi yo‘q?
Diagonal yoki o‘rta chiziq bo‘yicha buklaganda qarama-qarshi tomonlar va burchaklar ustma-ust tushmaydi.