Darslar 10–11 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
11
To‘g‘ri burchakli uchburchaklarning o‘xshashlik alomatlari
Darslik: 38–39-betlar
MaqsadTo‘g‘ri burchakli uchburchaklar o‘xshashligining uchta alomatini bilish va qo‘llash.
Yangi so‘zlar
katet · leggipotenuza · hypotenuseo‘tkir burchak · acute angleto‘g‘ri burchakli uchburchak · right triangle
Tushuntirish
To‘g‘ri burchakli uchburchaklarning bittadan burchagi to‘g‘ri bo‘lgani uchun ularning o‘xshashlik alomatlari soddalashadi. 1) Bittadan o‘tkir burchagi mos teng bo‘lsa, ular o‘xshash. 2) Katetlari mos ravishda proporsional bo‘lsa, ular o‘xshash. 3) Birining gipotenuzasi va kateti ikkinchisining gipotenuzasi va katetiga proporsional bo‘lsa, ular o‘xshash. Birinchi ikkita alomat BB va TBT ning xususiy holi, uchinchisi esa alohida isbotlanadi: gipotenuza va kateti bo‘yicha tenglik alomatiga tayanadi. Bu alomatlardan balandlik hosil qilgan uchburchaklarni solishtirishda keng foydalaniladi.
Namunalar
Katetlari 3, 4 va 6, 8 bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchaklarda 6/3 = 8/4 = 2, shuning uchun o‘xshash; gipotenuzalari 5 va 10.
Gipotenuzasi 13, kateti 5 bo‘lgan uchburchak va gipotenuzasi 26, kateti 10 bo‘lgan uchburchak: 26/13 = 10/5 = 2, o‘xshash; ikkinchi katetlar 12 va 24.
Sinfda faoliyat
«Qog‘oz uchburchaklar»: katakli qog‘ozdan (kattalar yordamida qaychi bilan) turli kattalikdagi to‘g‘ri burchakli uchburchaklar kesib, o‘xshashlarini juftlab chiqing va qaysi alomat ishlaganini ayting.
Mashq
1
Katetlari 5 va 12 bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakka o‘xshash uchburchakning kichik kateti 15. Katta kateti necha?