☰ Mundarija · Geometriya

Amaliy mashq va IV bob testi

Darslar 53–54 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
54

Bilimingizni sinab ko‘ring

Darslik: 142–144-betlar
MaqsadIV bobning asosiy bilimlarini sinash: kesma proyeksiyasi, proporsional kesmalar, to‘g‘ri burchakli uchburchakdagi balandlik, vatar va kesuvchilar.
Yangi so‘zlar
proyeksiya · projectiono‘rta proporsional · mean proportionalvatarlar teoremasi · chord theoremurinma-kesuvchi · tangent–secant
Tushuntirish

Bobning asosiy qoidalarini yodga oling. Parallel to‘g‘ri chiziqlardagi kesmalar proyeksiyalari ularga proporsional. Burchak tomonlarini kesuvchi parallel to‘g‘ri chiziqlar proporsional kesmalar ajratadi. To‘g‘ri burchakli uchburchakda gipotenuzaga tushirilgan balandlik h² = a_c·b_c, katetlar esa a² = c·a_c bilan bog‘langan. Aylanada AO·OB = CO·OD va PA² = PB·PC. Testda to‘g‘ri javobni tanlashdan oldin berilganlar bilan chizma chizing, so‘ngra mos formulani tanlang va yechimni tekshiring: masalan, katetlar gipotenuzadan kichik, balandlik katetlardan kichik bo‘lishi kerak. Noto‘g‘ri tasdiqni topish talab qilinsa, har bir tasdiqni alohida tekshiring.

Namunalar
Proyeksiyalar 8 va 18: h = √144 = 12, c = 26, yuz = ½·26·12 = 156.
AO = 9, OB = 4, CO = 3: OD = 36/3 = 12. R = 9, p = 15: urinma = √(225 − 81) = 12.
Sinfda faoliyat

«Xato qidiruv»: do‘stingiz bir masalani ataylab xato yechib bersin (masalan, balandlik katetdan katta chiqsin); siz xatoni topib, sababini tushuntiring.

Mashq
1
Proyeksiyalar 8 va 18 bo‘lsa, balandlik?
2
R = 9 aylanaga markazdan 15 uzoq nuqtadan urinma uzunligi?
3
Burchak tomonlarini kesuvchi parallel chiziqlar: AB = 6, CD = 9, C₁D₁ = 12. A₁B₁ = ?
4
Nima uchun to‘g‘ri burchakli uchburchakda balandlik har bir katetdan kichik?