36
Hodisaning ehtimolligi
Darslik: 190–193-betlar
MaqsadHodisaning ehtimolligini P(A) = m : n formula bo‘yicha hisoblash va 0 ≤ P(A) ≤ 1 ekanini bilish.
Yangi so‘zlar
ehtimollik · probabilityqulaylik tug‘diruvchi natija · favourable outcomeelementar natija · elementary outcomeP(A) · P(A)
Tushuntirish
Tajribada n ta teng imkoniyatli, juft-juft birgalikda bo‘lmagan natija bo‘lsin va ulardan m tasi A hodisaga qulaylik tug‘dirsin. U holda A hodisaning ehtimolligi P(A) = m : n bo‘ladi (klassik ta’rif). Ehtimollik tushunchasi XVII asrda Paskal va Ferma yozishmalarida shakllangan; P harfi lotincha probabilitas so‘zidan olingan. Muqarrar hodisada m = n, shuning uchun P = 1; mumkin bo‘lmagan hodisada m = 0, shuning uchun P = 0. Tasodifiy hodisa uchun 0 < m < n, demak 0 < P(A) < 1. Har qanday ehtimollik 0 bilan 1 orasida yotadi, manfiy yoki 1 dan katta bo‘la olmaydi.
Namunalar
Qutida 3 ta qizil, 5 ta ko‘k va 2 ta yashil shar bor. Yashil shar olinishi: n = 10, m = 2, P = 2/10 = 1/5.
O‘yin kubigida tub ochko tushishi: 2, 3, 5 qulay, m = 3, n = 6, P = 3/6 = 1/2.
Sinfda faoliyat
«Ehtimollik chizg‘ichi»: 0 dan 1 gacha chizg‘ich chiziladi; o‘quvchilar o‘zlari o‘ylagan hodisalarni (muqarrar, mumkin emas, tasodifiy) o‘z joyiga qo‘yadi va P ni hisoblaydi.
Mashq
1
1 dan 15 gacha raqamli kartochkalardan 5 ga karrali son chiqish ehtimolligi?
1/5
2
Muqarrar hodisaning ehtimolligi nimaga teng?
1
3
Qutida 4 ta oq va 6 ta qora shar. Qora shar olinish ehtimolligi?
3/5
4
Nima uchun ehtimollik 1 dan katta bo‘la olmaydi?
Chunki m ≤ n, shuning uchun m : n ≤ 1.