Darslar 5 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
5
y = ax² + bx + c funksiya
Darslik: 14–17-betlar
Maqsady = ax² + bx + c parabola uchini va simmetriya o‘qini topish; to‘la kvadratni ajratish orqali grafikni siljitishlar bilan bog‘lash.
Yangi so‘zlar
to‘la kvadratni ajratish · completing the squareparallel ko‘chirish (siljitish) · translation (shift)parabola uchining koordinatalari · coordinates of the vertexparabolaning tenglamasi · equation of a parabola
Tushuntirish
Har qanday y = ax² + bx + c funksiyani to‘la kvadratni ajratib, y = a(x − x₀)² + y₀ ko‘rinishda yozish mumkin, bunda x₀ = −b : (2a), y₀ = y(x₀). Demak, uning grafigi y = ax² parabolani Ox bo‘yicha x₀ birlikka (x₀ > 0 bo‘lsa o‘ngga, x₀ < 0 bo‘lsa chapga) va Oy bo‘yicha y₀ birlikka (y₀ > 0 bo‘lsa yuqoriga, y₀ < 0 bo‘lsa pastga) siljitishdan hosil bo‘ladi. Parabolaning uchi (x₀; y₀) nuqta, simmetriya o‘qi esa Oy ga parallel x = x₀ to‘g‘ri chiziq. Tarmoqlar a > 0 da yuqoriga, a < 0 da pastga yo‘nalgan. y = ax² + bx + c tenglik parabolaning tenglamasi deyiladi.
Uchi (1; −2) va (3; 6) nuqtadan o‘tuvchi parabola: y = a(x − 1)² − 2, 6 = a · 4 − 2, a = 2. Tenglama: y = 2(x − 1)² − 2 = 2x² − 4x. Tekshirish: 2 · 9 − 12 = 6.
Sinfda faoliyat
«Uchni toping»: o‘qituvchi y = ax² + bx + c formulalarini tarqatadi; jamoalar x₀ ni tezda hisoblaydi, so‘ng y₀ ni topadi va uchni koordinata tekisligida belgilaydi. Eng tez va to‘g‘ri jamoa g‘olib.