Nuqtani koordinatalar boshi atrofida burish

Markazi koordinatalar boshida va radiusi 1 bo‘lgan aylana birlik aylana deyiladi. P(1; 0) nuqtani α radian burchakka burish deganda nuqtani aylana bo‘ylab |α| uzunlikdagi yo‘lga surish tushuniladi: α > 0 bo‘lsa soat mili yo‘nalishiga qarama-qarshi, α < 0 bo‘lsa soat mili yo‘nalishida; α = 0 da nuqta joyida qoladi. Muhim burishlar: π/2 → (0; 1), π → (−1; 0), 3π/2 → (0; −1), 2π → (1; 0); −π/2 esa (0; −1) ni beradi. Birlik aylananing uzunligi 2π, shuning uchun to‘la aylanish 2π ga teng: α va α + 2πk (k — butun son) burchaklarga burishda bir xil nuqta hosil bo‘ladi. Demak, aylananing har bir nuqtasiga cheksiz ko‘p burchak mos keladi: α₀ + 2πk. Katta burchakni 2π ning butun karralisini ajratib soddalashtiramiz.