☰ Mundarija · Algebra

8-sinf kursini takrorlash

Darslar 1 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
1

8-sinfda o‘rganilgan mavzularni takrorlash

Darslik: 3–4-betlar
Maqsad8-sinfda o‘rganilgan asosiy mavzularni (chiziqli funksiya, sistemalar, modul, kvadrat tenglama, Viyet teoremasi) eslash.
Yangi so‘zlar
chiziqli funksiya · linear functiondiskriminant · discriminantViyet teoremasi · Vieta's theorembikvadrat tenglama · biquadratic equation
Tushuntirish

8-sinfda y = kx + b chiziqli funksiya va uning grafigi — to‘g‘ri chiziq bilan ishladingiz: k burchak koeffitsiyenti, b esa grafikning Oy o‘qi bilan kesishish ordinatasi. Ikki noma’lumli tenglamalar sistemasi qo‘shish yoki o‘rniga qo‘yish usulida yechiladi. ax² + bx + c = 0 kvadrat tenglamaning diskriminanti D = b² − 4ac: D > 0 bo‘lsa ikkita ildiz, D = 0 bo‘lsa bitta ildiz, D < 0 bo‘lsa haqiqiy ildiz yo‘q. Keltirilgan x² + px + q = 0 tenglama uchun Viyet teoremasi: x₁ + x₂ = −p va x₁ · x₂ = q. Bikvadrat tenglama ax⁴ + bx² + c = 0 da t = x² almashtirish qilinadi. Bu bilimlar yangi bobda kvadrat funksiya va kvadrat tengsizliklarni o‘rganishda kerak bo‘ladi.

Namunalar
To‘g‘ri chiziq (0; 4) va (2; 10) nuqtalardan o‘tadi: b = 4 (x = 0 da y = b), 2k + 4 = 10 dan k = 3. Tenglama: y = 3x + 4.
x² − 7x + 12 = 0: D = 49 − 48 = 1, x = (7 ± 1) : 2, ya’ni x₁ = 4, x₂ = 3. Tekshiramiz: x₁ + x₂ = 7 = −p, x₁ · x₂ = 12 = q.
Sinfda faoliyat

«Ildizdan tenglamaga»: juftlikda bir o‘quvchi ikkita ildiz o‘ylaydi (masalan, 2 va −5), ikkinchisi Viyet teoremasi bilan x² + px + q = 0 tenglamani tuzadi, so‘ng birinchisi uni diskriminant orqali tekshiradi.

Mashq
1
2x² − 5x + 2 = 0 tenglamani yeching.
2
x + y = 7, x − y = 1 sistemani yeching.
3
|x − 2| < 3 tengsizlikni yeching.
4
Nima uchun x² + 4 = 0 tenglamaning haqiqiy ildizi yo‘q?