☰ Mundarija · Algebra

9-sinf Algebra kursini takrorlash

Darslar 40 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
40

IX sinf «Algebra» kursini takrorlash

Darslik: 222–229-betlar
Maqsad9-sinf Algebra kursining asosiy mavzularini takrorlash: kvadrat funksiya, tengsizliklar, trigonometriya, progressiyalar, ehtimollik va statistika.
Yangi so‘zlar
kvadrat funksiya · quadratic functionprogressiya · progressionehtimollik · probabilitydispersiya · variance
Tushuntirish

Kvadrat funksiya y = ax² + bx + c ning grafigi parabola; uchi x₀ = −b : (2a) nuqtada, a > 0 bo‘lsa tarmoqlari yuqoriga, a < 0 bo‘lsa pastga qaraydi. Kvadrat tengsizlik parabolaning abssissalar o‘qiga nisbatan joylashuvidan yoki intervallar usulidan yechiladi. Trigonometriyada sin²α + cos²α = 1 va tgα = sinα : cosα asosiy ayniyatlardir. Arifmetik progressiyada a_n = a₁ + (n − 1)d va S_n = (a₁ + a_n) · n : 2; geometrik progressiyada b_n = b₁q^(n−1), S_n = b₁(q^n − 1) : (q − 1), |q| < 1 bo‘lsa S = b₁ : (1 − q). Ehtimollik P(A) = m : n bo‘lib 0 ≤ P(A) ≤ 1; statistikada o‘rtacha, moda, mediana, kenglik, dispersiya D va σ = √D ishlatiladi. Masalani yechishdan oldin qaysi mavzuga tegishli ekanini aniqlab, mos formulani tanlang va javobni tekshiring.

Namunalar
y = x² − 6x + 5: x₀ = 3, y₀ = 9 − 18 + 5 = −4, ildizlar 1 va 5. x² − 6x + 5 < 0 ning yechimi (1; 5).
sinα = 3/5, α o‘tkir burchak: cos²α = 1 − 9/25 = 16/25, cosα = 4/5, tgα = (3/5) : (4/5) = 3/4.
Sinfda faoliyat

«Takrorlash estafetasi»: sinf jamoalarga bo‘linadi; har bir jamoa a’zosi navbat bilan bitta bobdan (kvadrat funksiya, trigonometriya, progressiya, ehtimollik) masala yechadi va keyingisiga uzatadi.

Mashq
1
x² − 7x + 10 = 0 tenglamaning ildizlarini toping.
2
a₁ = 3, d = 2 arifmetik progressiyaning dastlabki 8 ta hadi yig‘indisi?
3
Kubik tashlanganda 4 dan katta ochko tushish ehtimolligi?
4
Nima uchun x² + 1 > 0 tengsizlik barcha x uchun to‘g‘ri?