Kombinatorikaning asosiy qoidasi

Kombinatorika turli tanlash va joylashtirish usullarining sonini sanash bilan shug‘ullanadi. Asosiy qoida — ko‘paytirish qoidasi: agar birinchi tanlovni m usul bilan, undan keyingi ikkinchi tanlovni n usul bilan bajarish mumkin bo‘lsa, ikkala tanlov birgalikda m · n usul bilan bajariladi. Masalan, 3 xil ko‘ylak va 4 xil shimdan 3 · 4 = 12 ta kiyim to‘plami tuziladi. Tanlovlar bir-biriga bog‘liq bo‘lmay, «yoki» bilan beriladigan hollarda qo‘shish qoidasi qo‘llanadi: usullar soni qo‘shiladi, masalan 3 xil sharbat yoki 4 xil choydan bittasini 3 + 4 = 7 usulda tanlash mumkin. Raqamlardan son tuzishda takrorlanish bor-yo‘qligiga e’tibor beramiz: takrorlanmasa har keyingi o‘rinda imkoniyat bittaga kamayadi, takrorlansa o‘zgarmaydi; birinchi raqam 0 bo‘lishi mumkin emas. n ta narsadan tuziladigan juftliklar soni n(n - 1)/2 ga teng, chunki n(n - 1) ko‘paytmada har bir juftlik ikki marta sanaladi.