☰ Mundarija · Algebra

Ko‘phadni ko‘phadga ko‘paytirish

Darslar 20 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
20

Ko‘phadni ko‘phadga ko‘paytirish

Darslik: 86–89-betlar
MaqsadKo‘phadni ko‘phadga ko‘paytirish qoidasini bilish va qo‘llash.
Yangi so‘zlar
ko‘phadni ko‘phadga ko‘paytirish · multiplying a polynomial by a polynomialhar bir had · every termo‘xshash hadlar · like termsyuz formulasi · area formula
Tushuntirish

Ko‘phadni ko‘phadga ko‘paytirish uchun birinchi ko‘phadning har bir hadini ikkinchi ko‘phadning har bir hadiga ko‘paytiramiz va hosil bo‘lgan ko‘paytmalarni qo‘shamiz. Bu qoida to‘g‘ri to‘rtburchak yuzidan ham ko‘rinadi: tomonlari (a + b) va (c + d) bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak to‘rtta kichik to‘g‘ri to‘rtburchakka bo‘linadi, yuzlari ac, ad, bc, bd. Shuning uchun (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Ko‘paytirgandan keyin o‘xshash hadlarni ixchamlab, natijani standart shaklda yozamiz. Uch va undan ko‘p ko‘phadni ko‘paytirishda ko‘paytirishni navbat bilan, ikkitadan bajaramiz. Ishoralar va hadlarning soni (ikkihad × ikkihad = 4 ta ko‘paytma) hisobni tekshirishga yordam beradi.

Namunalar
(2x - 3)(x + 5) = 2x² + 10x - 3x - 15 = 2x² + 7x - 15.
(x + 2)(x - 1)(x + 3) = (x² + x - 2)(x + 3) = x³ + 3x² + x² + 3x - 2x - 6 = x³ + 4x² + x - 6.
Sinfda faoliyat

«Yuz bo‘laklari»: katak qog‘ozga (a + b) × (c + d) o‘lchamli to‘g‘ri to‘rtburchak chiziladi (a = 3, b = 2, c = 4, d = 1 katak) va 4 qismga bo‘linadi. Qismlar yuzlarini qo‘shib, ko‘paytirish natijasi bilan solishtiriladi.

Mashq
1
(3m - 2)(m + 4) ni ko‘paytiring.
2
(a - 2b)(a + 2b) ni ko‘paytiring.
3
Tomonlari (x + 3) va (x + 5) m bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi x = 4 da necha m²?
4
Nima uchun ikkihadni ikkihadga ko‘paytirganda to‘rtta ko‘paytma hosil bo‘ladi?