☰ Mundarija · Algebra

Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish

Darslar 19 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
19

Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish

Darslik: 84–85-betlar
MaqsadKo‘phadni birhadga ko‘paytirish va birhadni ko‘phadga ko‘paytirishni taqsimot qonuni asosida bajarish.
Yangi so‘zlar
taqsimot qonuni · distributive lawko‘phadni birhadga ko‘paytirish · multiplying a polynomial by a monomialhad · termstandart shaklga keltirish · bringing to standard form
Tushuntirish

Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish uchun ko‘phadning har bir hadini shu birhadga ko‘paytirib, hosil bo‘lgan ko‘paytmalarni qo‘shamiz; bu ko‘paytirishning taqsimot qonuniga asoslangan: (a + b + c)m = am + bm + cm. Har bir ko‘paytmani birhadlarni ko‘paytirish qoidasi bo‘yicha topamiz: koeffitsiyentlar ko‘paytiriladi, bir xil harflarning ko‘rsatkichlari qo‘shiladi. Natija yana ko‘phad bo‘ladi va uni standart shaklda yozamiz. Ishoralarga e’tibor beramiz: manfiy birhadga ko‘paytirganda barcha hadlarning ishorasi o‘zgaradi. Birhadni ko‘phadga ko‘paytirish ham xuddi shunday bajariladi, chunki ko‘paytuvchilar o‘rnini almashtirsak ko‘paytma o‘zgarmaydi.

Namunalar
(3x - 2y + 1) · 4x = 12x² - 8xy + 4x.
(-2a²b + ab² - 5)(-3ab) = 6a³b² - 3a²b³ + 15ab.
Sinfda faoliyat

«Taqsimot o‘qlari»: doskada birhad va ko‘phad yoziladi. Bola birhaddan ko‘phadning har bir hadiga o‘q chizadi va har bir o‘q bo‘yicha ko‘paytmani yozadi. Oxirida barcha ko‘paytmalar qo‘shiladi.

Mashq
1
5m(2m - 3n + 4) ni ko‘paytiring.
2
x(x - 1) - 3(x - 2) ni soddalashtiring.
3
3a(2a - b) ning a = 2, b = -1 dagi qiymatini toping.
4
Nima uchun (2x - 3) ni -4x ga ko‘paytirganda ikkala had ishorasi o‘zgaradi?