☰ Mundarija · Algebra

Ko‘phadlar

Darslar 16 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
16

Ko‘phadlar

Darslik: 75–76-betlar
MaqsadKo‘phad, uning hadlari, ikkihad va uchhad tushunchalarini bilish; ko‘phadning son qiymatini topish.
Yangi so‘zlar
ko‘phad · polynomialko‘phadning hadi · term of a polynomialikkihad · binomialuchhad · trinomial
Tushuntirish

Bir nechta birhadning algebraik yig‘indisi ko‘phad deyiladi, uni tashkil etgan birhadlar esa ko‘phadning hadlari. Ikki haddan tuzilgan ko‘phad ikkihad, uch haddan tuzilgani uchhad deyiladi; masalan, a² - 4b — ikkihad, x³ - 2xy + 5y² — uchhad. Ayirish qo‘shishga teng kuchli bo‘lgani uchun minus ishorasi keyingi hadga tegishli: 2a²b - 5ab + 7b² - 1 ko‘phadning hadlari 2a²b, -5ab, 7b² va -1. Birhadni ham ko‘phad hisoblaymiz (u bitta haddan iborat). Ko‘phadlar geometrik masalalarda ko‘p uchraydi: tomoni a bo‘lgan kvadratdan tomoni c bo‘lgan kichik kvadrat qirqib olinsa, qolgan yuz a² - c² ikkihad bilan ifodalanadi. Ko‘phadning son qiymatini topish uchun harflar o‘rniga sonlar qo‘yib, amallarni tartib bilan bajaramiz.

Namunalar
3x² - 2xy + y² uchhadning x = 2, y = -1 dagi qiymati: 3 · 4 - 2 · 2 · (-1) + 1 = 12 + 4 + 1 = 17.
Shakl tomoni a bo‘lgan kvadrat va tomonlari a hamda b bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakni yonma-yon qo‘yib tuzilgan. Uning yuzi a² + ab (ikkihad).
Sinfda faoliyat

«Had sanash»: doskada uzun ko‘phad yoziladi. O‘quvchilar navbat bilan bitta hadni ko‘rsatib, ishorasi bilan o‘qiydi. Oxirida jami hadlar soni sanaladi va ko‘phad nomi (ikkihad, uchhad) aytiladi.

Mashq
1
x³ - 2xy + 5y² ko‘phadning hadlarini ayting. Bu nechahad?
2
a va b sonlar kvadratlarining ayirmasini ko‘phad ko‘rinishida yozing.
3
3x² - 2xy + y² ning x = 2, y = -1 dagi qiymatini toping.
4
Nima uchun birhadni ham ko‘phad deb hisoblaymiz?