☰ Mundarija · Algebra

V bobni takrorlash

Darslar 34 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
34

V bobga doir mashqlar

Darslik: 150–153-betlar
MaqsadV bobdagi algebraik kasrlar mavzularini takrorlab, aralash mashqlarni bajarish.
Yangi so‘zlar
joiz qiymatlar · admissible valuesqisqartirish · reducingumumiy maxraj · common denominatorteskari kasr · reciprocal fraction
Tushuntirish

V bobda algebraik kasr, uning joiz qiymatlari va asosiy xossasini, kasrlarni qisqartirish, umumiy maxrajga keltirish, qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish va birgalikdagi amallarni o‘rgandik. Har bir misolda quyidagi tartib foydalidir: 1) maxrajlarni ko‘paytuvchilarga ajrating va joiz qiymatlarni yozing; 2) qo‘shish-ayirishda umumiy maxrajga keltiring; 3) ko‘paytirish-bo‘lishda teskariga ko‘paytirib, qisqartiring; 4) natijani qisqartirib, standart ko‘rinishda yozing. Ko‘paytuvchilarga ajratish ko‘nikmasi (IV bob) kasrlar bilan ishlashda hal qiluvchi ahamiyatga ega. Natijani biror qiymat qo‘yib tekshirish ham mumkin.

Namunalar
((a² - b²)/(a² + ab)) : ((a - b)/a²) = ((a - b)(a + b)/(a(a + b))) · (a²/(a - b)) = a.
1/(x - 1) - 1/(x + 1) = ((x + 1) - (x - 1))/((x - 1)(x + 1)) = 2/(x² - 1).
Sinfda faoliyat

«Kasr olimpiadasi»: jamoalar 5 ta mashqni (qisqartirish, qo‘shish, ko‘paytirish, bo‘lish, aralash) tezlikda yechadi. Har bir to‘g‘ri javob ball beradi, har bir xato — chegirma.

Mashq
1
(x² - 6x + 9)/(x² - 9) kasrni qisqartiring.
2
1/(x - 1) - 1/(x + 1) ni soddalashtiring.
3
(x + 3)/(x - 3) ning x = 9 dagi qiymatini toping.
4
Nima uchun natijani yozishda 1/(x - 1) - 1/(x + 1) uchun x ≠ 1 va x ≠ -1 deb belgilash kerak?