☰ Mundarija · Algebra

Tenglama va uning yechimlari

Darslar 8 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
8

Tenglama va uning yechimlari

Darslik: 35–37-betlar
MaqsadTenglama, noma’lum, ildiz va tenglamani yechish tushunchalarini bilish; ildizni tekshirish.
Yangi so‘zlar
tenglama · equationnoma’lum · unknownildiz · rootchiziqli tenglama · linear equation
Tushuntirish

Noma’lum son harf bilan belgilangan tenglik tenglama deyiladi, masalan, 6x + 2000 = 8000. Tenglik belgisidan chapdagi va o‘ngdagi ifodalar tenglamaning chap va o‘ng qismlari, ularning har bir qo‘shiluvchisi esa tenglamaning hadi deyiladi. Noma’lumning tenglamani to‘g‘ri tenglikka aylantiradigan qiymati tenglamaning ildizi bo‘ladi; ildizni topish uchun uni tenglamaga qo‘yib tekshirish mumkin. Tenglama bitta, ikkita yoki bir nechta ildizga ega bo‘lishi, cheksiz ko‘p ildizli bo‘lishi yoki umuman ildizga ega bo‘lmasligi mumkin. Tenglamani yechish — uning barcha ildizlarini topish yoki ildiz yo‘qligini ko‘rsatish demakdir. ax = b ko‘rinishdagi tenglama chiziqli tenglama deyiladi (a va b — berilgan sonlar).

Namunalar
3 soni 4x - 5 = 7 tenglamaning ildizimi? 4 · 3 - 5 = 7 — to‘g‘ri tenglik, demak, ha.
6 ta bir xil daftar va 2000 so‘mlik albom birga 8000 so‘m turadi. Daftar x so‘m bo‘lsa: 6x + 2000 = 8000. x = 1000 bu tenglamaning ildizi, chunki 6 · 1000 + 2000 = 8000 — to‘g‘ri tenglik.
Sinfda faoliyat

«Ildiz izlovchilar»: doskada tenglama yoziladi, masalan, (x - 2)(x + 5) = 0. Guruhlar kartochkalardagi sonlarni (2, -5, 0, 5) tenglamaga qo‘yib, qaysilari ildiz ekanini aniqlaydi.

Mashq
1
3 soni 4x - 5 = 7 tenglamaning ildizimi?
2
(x - 2)(x + 5) = 0 tenglamaning ildizlarini ayting.
3
Og‘irligi 2 kg bo‘lgan savatda 4 ta bir xil qovun bor, hammasi birga 18 kg. Bitta qovun necha kilogramm?
4
Nima uchun 3x - 1 = 3x + 4 tenglamaning ildizlari yo‘q?