☰ Mundarija · Algebra

IV bobni takrorlash

Darslar 28 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
28

IV bobga doir mashqlar

Darslik: 125–128-betlar
MaqsadIV bobdagi ko‘paytuvchilarga ajratish usullarini aralash mashqlarda mustahkamlash.
Yangi so‘zlar
ko‘paytuvchilarga ajratish · factorizationqisqa ko‘paytirish formulalari · short multiplication formulasguruhlash · groupingildizlar · roots
Tushuntirish

IV bobda ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratishning to‘rt vositasini o‘rgandik: umumiy ko‘paytuvchini chiqarish, guruhlash, (a ± b)² formulalari va a² - b² hamda kublar formulalari. Tartib: avval umumiy ko‘paytuvchi, keyin formula, so‘ng guruhlash. Ko‘paytuvchilarga ajratish nafaqat ifodalarni soddalashtiradi, balki tenglamalarni yechishga ham yordam beradi: ko‘paytma nolga teng bo‘lsa, ko‘paytuvchilardan kamida bittasi nolga teng. Masalan, 3x² - 12x = 0 dan 3x(x - 4) = 0, ya’ni x = 0 yoki x = 4. Hisoblashlarda ham formulalar qulay: 75² - 25² = (75 - 25)(75 + 25) = 5000. Har doim natijani ko‘paytirib tekshiring.

Namunalar
x²y - y³ = y(x² - y²) = y(x - y)(x + y).
9 - (a - 2)² = (3 - (a - 2))(3 + (a - 2)) = (5 - a)(1 + a).
Sinfda faoliyat

«Ajratish estafetasi»: jamoa a’zolari ko‘phadni navbat bilan ajratadi: birinchisi umumiy ko‘paytuvchini chiqaradi, ikkinchisi formulani qo‘llaydi, uchinchisi tekshiradi.

Mashq
1
3x² - 12x = 0 tenglamani ko‘paytuvchilarga ajratib yeching.
2
75² - 25² ni formula bilan hisoblang.
3
a²b - 2ab² + b³ ni to‘liq ajrating.
4
Ko‘paytma nolga teng bo‘lsa, nima deyish mumkin?