☰ Mundarija · Algebra

Birhad va ko‘phadni birhadga bo‘lish. III bobni takrorlash

Darslar 21–22 · 2 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
21

Birhad va ko‘phadni birhadga bo‘lish

Darslik: 90–94-betlar
MaqsadBirhadni birhadga va ko‘phadni birhadga bo‘lish qoidalarini qo‘llash va natijani ko‘paytirish bilan tekshirish.
Yangi so‘zlar
birhadni birhadga bo‘lish · dividing a monomial by a monomialbo‘linuvchi · dividendbo‘luvchi · divisorqoldiqsiz bo‘linish · exact division
Tushuntirish

Birhadni birhadga bo‘lishda koeffitsiyentlar bo‘linadi, bir xil harflarning ko‘rsatkichlari esa ayiriladi: 45x⁵y³ : 9x²y = 5x³y². Natija birhad bo‘lsa, bo‘linish qoldiqsiz bajarilgan. Ko‘phadni birhadga bo‘lish uchun ko‘phadning har bir hadini shu birhadga bo‘lib, natijalarni qo‘shamiz: (12m³n - 18m²n² + 6mn) : 6mn = 2m² - 3mn + 1. Tekshirish: bo‘linma bilan bo‘luvchi ko‘paytmasi bo‘linuvchiga teng bo‘lishi kerak. Ko‘phadni birhadga har doim qoldiqsiz bo‘lib bo‘lmaydi: masalan, ab + ac ni ab ga bo‘lganda ac : ab = c : b hosil bo‘ladi, bu ko‘phad emas. Bo‘lishda harflarning bo‘luvchi nolga aylanmaydigan qiymatlari olinadi.

Namunalar
45x⁵y³ : 9x²y = (45 : 9) · x⁵⁻² · y³⁻¹ = 5x³y². Tekshirish: 9x²y · 5x³y² = 45x⁵y³.
(12m³n - 18m²n² + 6mn) : 6mn = 12m³n : 6mn - 18m²n² : 6mn + 6mn : 6mn = 2m² - 3mn + 1.
Sinfda faoliyat

«Bo‘lish va tekshirish»: juftliklarda bir o‘quvchi birhadni bo‘ladi, sherigi natijani bo‘luvchiga ko‘paytirib tekshiradi. Natija bo‘linuvchiga teng chiqsa, juftlik ball oladi.

Mashq
1
56a⁵b³ : 7a²b ni bajaring.
2
(20x⁴ - 15x³ + 5x²) : 5x² ni bajaring.
3
24m³n² : 6mn ning m = 2, n = 3 dagi qiymatini toping.
4
Nima uchun ab + ac ni ab ga qoldiqsiz bo‘lib bo‘lmaydi?