☰ Mundarija · Algebra

O‘xshash hadlarni ixchamlash

Darslar 17 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
17

O‘xshash hadlarni ixchamlash

Darslik: 77–80-betlar
MaqsadO‘xshash hadlarni ixchamlab, ko‘phadni standart shaklga keltirish.
Yangi so‘zlar
o‘xshash hadlar · like termsixchamlash · combiningko‘phadning standart shakli · standard form of a polynomialsoddalashtirish · simplification
Tushuntirish

Harfiy qismi bir xil bo‘lgan, faqat koeffitsiyentlari bilan farq qiladigan hadlar o‘xshash hadlar deyiladi, masalan 2x²y va -7x²y; 3a² va 3a esa o‘xshash emas. O‘xshash hadlarni ixchamlash — ularning algebraik yig‘indisini bitta had bilan almashtirish: koeffitsiyentlar qo‘shiladi, harfiy qism o‘zgarmaydi, ya’ni 9a - 4a = (9 - 4)a = 5a. Avval har bir hadni standart shaklga keltiramiz, so‘ng o‘xshash hadlarni ixchamlaymiz; o‘xshash hadlar yo‘q va har bir had standart shaklda bo‘lsa, ko‘phad standart shaklda deyiladi. Ixchamlashda o‘xshash hadlarni turli chiziqlar bilan ajratib qo‘yish xato qilmaslikka yordam beradi. Soddalashtirilgan ko‘phadda son qiymatni topish ancha oson.

Namunalar
5xy - 3x² + 2xy + x² - 4xy: xy-hadlar 5 + 2 - 4 = 3, x²-hadlar -3 + 1 = -2. Natija: 3xy - 2x².
3a · 2b - 4ba + a · a - 5a² = 6ab - 4ab + a² - 5a² = 2ab - 4a².
Sinfda faoliyat

«Juftlik topish»: kartochkalarda hadlar yozilgan (3ab, -x², 5ba, 2x²...). Bolalar o‘xshash hadlarni juft-juft topib, qo‘shib, yangi kartochka yozadi. Eng ko‘p to‘g‘ri juftlik topgan guruh yutadi.

Mashq
1
Qanday hadlar o‘xshash hadlar deyiladi?
2
7x² + 3x - 5x² - 8x + 4 ni soddalashtiring.
3
2ab - 3b² + 5ab + b² ni soddalashtirib, a = 1, b = -2 dagi qiymatini toping.
4
Nima uchun 3a² va 3a o‘xshash hadlar emas?