☰ Mundarija · Algebra

Ko‘phadlarni qo‘shish va ayirish

Darslar 18 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
18

Ko‘phadlarni qo‘shish va ayirish

Darslik: 81–83-betlar
MaqsadKo‘phadlarni qo‘shish va ayirishni qavslarni ochish hamda o‘xshash hadlarni ixchamlash orqali bajarish.
Yangi so‘zlar
ko‘phadlar yig‘indisi · sum of polynomialsko‘phadlar ayirmasi · difference of polynomials«ustun» usuli · column methodqavslarni ochish · removing brackets
Tushuntirish

Ko‘phadlarni qo‘shish va ayirish natijasida yana ko‘phad hosil bo‘ladi. Yig‘indini topish uchun ko‘phadlarni qavsga olib yozamiz, qavslarni ochamiz (qavs oldida «+» bo‘lsa, ishoralar o‘zgarmaydi) va o‘xshash hadlarni ixchamlaymiz. Ayirmada qavs oldida «-» turadi, shuning uchun ayriluvchining har bir hadining ishorasi teskarisiga o‘zgaradi: (5a - 2b) - (3a - 4b + 1) = 5a - 2b - 3a + 4b - 1 = 2a + 2b - 1. Ko‘phadlarni «ustun» usulida ham qo‘shish mumkin: o‘xshash hadlar bir-birining tagiga yoziladi va ustunlar bo‘yicha ixchamlanadi. Natijani standart shaklda yozamiz. Ayirmada eng ko‘p uchraydigan xato — ikkinchi ko‘phad hadlarining ishoralarini o‘zgartirishni unutish.

Namunalar
(4x² - 3x + 5) + (2x² + x - 8) = 4x² - 3x + 5 + 2x² + x - 8 = 6x² - 2x - 3.
(7m² - m + 2) - (3m² + 2m - 6) = 7m² - m + 2 - 3m² - 2m + 6 = 4m² - 3m + 8.
Sinfda faoliyat

«Ustunlar jangi»: ikki jamoa doskada ikkita ko‘phadni ustun usulida qo‘shadi. Bir jamoa yig‘indini, ikkinchisi ayirmani topadi; so‘ng natijalarni almashib tekshiradi.

Mashq
1
(3m² + m) + (2m² - 5m + 1) ni toping.
2
(6y² - y + 4) - (2y² + 3y - 5) ni toping.
3
Uchburchak tomonlari (2a + 3b), (a + b) va (3a + 4b) sm. Perimetr a = 2, b = 1 da necha santimetr?
4
Nima uchun ayirishda ikkinchi ko‘phadning barcha hadlari ishorasi o‘zgaradi?