☰ Mundarija · Algebra

Algebraik tengliklar va formulalar

Darslar 4 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
4

Algebraik tengliklar, formulalar

Darslik: 14–19-betlar
MaqsadHarfli tengliklar va formulalardan foydalanish; juft va toq sonlarni formula bilan yozish.
Yangi so‘zlar
formula · formulajuft son · even numbertoq son · odd numberixtiyoriy son · arbitrary number
Tushuntirish

Formula — kattaliklar orasidagi bog‘lanishni harflar bilan yozilgan tenglik, masalan, to‘g‘ri to‘rtburchak uchun S = ab va P = 2(a + b), harakat uchun s = vt. Harflar arifmetik amallarning qonunlarini ham qisqa yozishga yordam beradi: a - (b + c) = a - b - c, (a + b)c = ac + bc, (a + b) : c = a : c + b : c, bunda c ≠ 0. Juft son 2 ga bo‘linadi, shuning uchun uni a = 2n deb yozamiz; toq son 2 ga bo‘lganda 1 qoldiq beradi va b = 2n + 1 ko‘rinishda yoziladi (toq natural sonlarni 2k - 1 deb ham yozish mumkin). Formuladan kerakli kattalikni ifodalash uchun tenglik xossalaridan foydalanamiz: s = vt dan t = s : v. Formulaga son qo‘yib hisoblaganda o‘lchov birliklarini ham kuzatib boramiz.

Namunalar
Taksi xizmati: o‘tirish uchun 5000 so‘m va har bir km uchun 2000 so‘m. Narx formulasi C = 5000 + 2000k (k — kilometrlar soni). k = 6 da C = 5000 + 2000 · 6 = 17 000 so‘m. Aksincha, C = 17 000 bo‘lsa, k = (C - 5000) : 2000 = 6.
P = 2(a + b) dan b ni topamiz: P : 2 = a + b, b = P : 2 - a. P = 30, a = 7 bo‘lsa, b = 15 - 7 = 8.
Sinfda faoliyat

«Formula zanjiri»: bola kartochkadan formulani (S = ab, P = 2(a + b), s = vt, n = 2k + 1) oladi va sinfdoshiga son qiymat aytadi. Sinfdosh natijani hisoblaydi va keyingi formulani tanlaydi.

Mashq
1
S = ab formulada a = 12, b = 7 bo‘lsa, S ni toping.
2
n = 2k + 1 toq son formulasida k = 6 bo‘lsa, n nechaga teng?
3
s = vt formuladan t ni ifodalang.
4
(a + b) : c = a : c + b : c tenglikda nima uchun c ≠ 0 deyiladi?