Umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish

Ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratish — uni bir necha ko‘phadning ko‘paytmasi shaklida yozish. Agar ko‘phadning barcha hadlarida umumiy ko‘paytuvchi bo‘lsa, uni qavsdan tashqariga chiqaramiz: ab + ac = a(b + c); bu taqsimot qonunining teskari ishlatilishi. Umumiy ko‘paytuvchini topish uchun koeffitsiyentlarning eng katta umumiy bo‘luvchisini, har bir umumiy harfning esa eng kichik ko‘rsatkichli darajasini olamiz: 18a³b² + 24a²b³ = 6a²b²(3a + 4b). Umumiy ko‘paytuvchi ko‘phad ham bo‘lishi mumkin: 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a). Ba’zan a - b = -(b - a) tenglikdan foydalanib, bir xil qavs hosil qilamiz. Natijani qavslarni ochib ko‘paytirish bilan tekshiramiz; bu usul hisoblashni ham yengillashtiradi: 37 · 45 + 37 · 55 = 37 · 100 = 3700.