Основное правило комбинаторики

Комбинаторика подсчитывает число различных способов выбора и расположения предметов. Основное правило — правило умножения: если первый выбор можно сделать m способами, а следующий — n способами, то оба выбора вместе можно сделать m · n способами. Например, 3 вида рубашек и 4 вида брюк дают 3 · 4 = 12 комплектов одежды. Когда выборы являются альтернативами, соединёнными союзом «или», применяют правило сложения: числа способов складывают, например один напиток из 3 соков или 4 чаёв можно выбрать 3 + 4 = 7 способами. При составлении чисел из цифр отмечают, разрешены ли повторения: без повторений число вариантов на каждом следующем месте уменьшается на единицу, с повторениями — остаётся прежним; первая цифра не может быть 0. Число пар, которые можно составить из n предметов, равно n(n - 1)/2, потому что произведение n(n - 1) считает каждую пару дважды.