☰ Mundarija · Algebra

Birhad va ko‘phadni birhadga bo‘lish. III bobni takrorlash

Darslar 21–22 · 2 ta dars · Sh.A. Alimov, O.R. Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. Algebra 7-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 5-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
22

III bobga doir mashqlar

Darslik: 95–100-betlar
MaqsadIII bobdagi amallar (daraja, birhad, ko‘phad) bo‘yicha bilimlarni mustahkamlash.
Yangi so‘zlar
ko‘phadni soddalashtirish · simplifying a polynomialdarajaga ko‘tarish · raising to a powerko‘paytirish · multiplicationbo‘lish · division
Tushuntirish

III bobda natural ko‘rsatkichli daraja va uning xossalarini, birhad va ko‘phadlar tushunchasini, ular ustida qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va birhadga bo‘lish amallarini o‘rgandik. Murakkab ifodada amallar tartibiga rioya qilamiz: avval daraja, keyin ko‘paytirish va bo‘lish, so‘ng qo‘shish va ayirish. Qavslarni ochishda ishoralarga, ko‘paytirishda har bir hadga e’tibor beramiz. Oxirgi natija doim standart shaklda bo‘lishi kerak. Ba’zan ifoda soddalashganda harfli had butunlay yo‘qoladi va natija son bo‘lib qoladi. Noto‘g‘ri tenglikka misol: (a + b)² = a² + b² — bunga ishonchimiz komil bo‘lmasa, a = 1, b = 2 ni sinab ko‘ramiz: 9 va 5.

Namunalar
(x + 2)(x - 3) - x(x - 1) = x² - 3x + 2x - 6 - x² + x = -6. Harfli hadlar yo‘qoldi.
(2a²b)³ : (4a³b) = 8a⁶b³ : 4a³b = 2a³b².
Sinfda faoliyat

«Xatoni top»: o‘qituvchi qasddan xato yechilgan ifodalarni yozadi, masalan, (a + b)² = a² + b² yoki 2a · 3a = 6a. Bolalar xatoni topib, sababini tushuntiradi va to‘g‘risini yozadi.

Mashq
1
2x² - 3x + 1 ning x = -2 dagi qiymatini toping.
2
(2x + 3)(x - 4) ni ko‘paytiring.
3
(3a²b)³ : (9a⁴b) ni bajaring.
4
Nima uchun (a + b)² = a² + b² tenglik noto‘g‘ri?