Упражнения на повторение главы III
В главе III мы изучили степени с натуральным показателем и их свойства, понятия одночлена и многочлена, а также действия сложения, вычитания, умножения и деления на одночлен. В сложном выражении соблюдаем порядок действий: сначала степени, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Внимательно следим за знаками при раскрытии скобок и за каждым членом при умножении. Окончательный ответ всегда должен быть записан в стандартном виде. Иногда при упрощении буквенные члены полностью исчезают, и результатом становится число. Примером неверного равенства служит (a + b)² = a² + b²; если мы не уверены, проверяем при a = 1, b = 2: получаем 9 и 5.
«Найди ошибку»: учитель записывает заведомо неверные решения, например (a + b)² = a² + b² или 2a · 3a = 6a. Ученики находят ошибку, объясняют её и записывают верный вариант.