☰ Mundarija · Matematika

Kasrning asosiy xossasi va kasrlarni qisqartirish

Darslar 9–10 · 2 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
9

Kasrning asosiy xossasi

Darslik, 31–33-betlar
MaqsadKasrning asosiy xossasini bilish; kasrni teng kasr bilan almashtirish.
Yangi so‘zlar
surat · numeratormaxraj · denominatorkasrning asosiy xossasi · basic property of a fractionteng kasrlar · equal fractions
Tushuntirish

Kasrning surati va maxrajini bir xil natural songa ko‘paytirsak yoki bo‘lsak, kasrning qiymati o‘zgarmaydi. Bu kasrning asosiy xossasi: a/b = (a · n)/(b · n) = (a : n)/(b : n). Masalan, 2/3 = 8/12, chunki surat va maxraj 4 ga ko‘paytirildi. Bu xossa bir xil kattalikni turlicha yozishga imkon beradi: yarim pitsa 1/2 ham, 4/8 ham. Surat va maxrajga bir xil sonni qo‘shish yoki ayirish kasrni o‘zgartiradi, uni qilish mumkin emas.

Namunalar
2/3 ni maxraji 12 bo‘lgan kasrga keltiramiz: 12 : 3 = 4, shuning uchun surat va maxrajni 4 ga ko‘paytiramiz, 2/3 = 8/12.
18/24: surat va maxrajni 6 ga bo‘lamiz, 18/24 = 3/4.
Sinfda faoliyat

«Kasr pitsa»: doskaga bir xil o‘lchamdagi bir nechta doira chiziladi va ular 2, 4, 6, 8 teng bo‘lakka bo‘linadi. O‘quvchilar bir xil bo‘yalgan qismni turlicha kasr bilan yozadilar: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8.

Mashq
1
3/5 = ?/20. Suratni toping.
2
15/45 = ?/3. Maxrajni emas, suratni toping.
3
5/7 kasrni maxraji 35 bo‘lgan kasr shaklida yozing.
4
Nima uchun 2/3 ning surati va maxrajiga 1 qo‘shib, 3/4 deb bo‘lmaydi?