☰ Mundarija · Matematika

EKUB, EKUK va o‘zaro tub sonlar

Darslar 7–8 · 2 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
7

Eng katta umumiy bo‘luvchi. O‘zaro tub sonlar

Darslik, 21–25-betlar
MaqsadEng katta umumiy bo‘luvchini (EKUB) topish; o‘zaro tub sonlar tushunchasini bilish.
Yangi so‘zlar
umumiy bo‘luvchi · common divisorEKUB · greatest common divisor (GCD)o‘zaro tub sonlar · coprime numberstub ko‘paytuvchilar · prime factors
Tushuntirish

Ikki sonning ikkalasiga ham qoldiqsiz bo‘linadigan son ularning umumiy bo‘luvchisi deyiladi. Umumiy bo‘luvchilarning eng kattasi eng katta umumiy bo‘luvchi (EKUB) deyiladi. EKUB ni topish uchun sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz, ikkalasida ham uchraydigan tub ko‘paytuvchilarni eng kichik darajasi bilan olib, ko‘paytiramiz. Masalan, 24 = 2³ · 3 va 36 = 2² · 3², umumiy qismi 2² · 3 = 12. Agar ikki sonning EKUB i 1 ga teng bo‘lsa, ular o‘zaro tub sonlar deyiladi; ularning o‘zi tub bo‘lishi shart emas, masalan, 14 va 25.

Namunalar
EKUB(48, 60): 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. Umumiy qismi 2² · 3 = 12.
18 va 35: 18 = 2 · 3², 35 = 5 · 7. Umumiy tub ko‘paytuvchi yo‘q, EKUB = 1, demak ular o‘zaro tub.
Sinfda faoliyat

«Eng katta qutilar»: guruhlarga 36 ta qizil va 48 ta ko‘k qalam (kartochka yoki sanoq cho‘plari) beriladi. Ularni bir xil to‘plamlarga bo‘lib chiqish kerak: eng ko‘p nechta to‘plam hosil bo‘ladi? Guruhlar javobni EKUB bilan tekshiradi.

Mashq
1
EKUB(48, 60) ni toping.
2
14 va 25 o‘zaro tub sonlarmi?
3
36 ta qizil va 48 ta ko‘k qalam hammasi bir xil to‘plamlarga bo‘linadi. Eng ko‘pi bilan nechta to‘plam bo‘ladi?
4
Nima uchun EKUB(7, 21) = 7?