25
To‘g‘ri va teskari proporsional miqdorlarning tatbig‘i
Darslik, 106–114-betlar
MaqsadTo‘g‘ri va teskari proporsional miqdorlarga oid masalalarni yechish; sonni berilgan nisbatda bo‘lish.
Yangi so‘zlar
to‘g‘ri bog‘lanish · direct relationteskari bog‘lanish · inverse relationnisbatda bo‘lish · dividing in a ratiobo‘lak · part / share
Tushuntirish
Masalani yechishdan oldin kattaliklar qanday bog‘langanini aniqlaymiz. To‘g‘ri bog‘lanishda proporsiya a : b = c : x shaklida, teskari bog‘lanishda esa ko‘paytma o‘zgarmas bo‘ladi: a · b = c · x. Masalan, 5 m mato 60 000 so‘m tursa, 8 m mato 8 · 60 000 : 5 = 96 000 so‘m turadi. Tezligi 60 km/soat bo‘lgan mashina yo‘lni 4 soatda bosib o‘tsa, 80 km/soat tezlikda 60 · 4 : 80 = 3 soatda o‘tadi. Sonni m : n nisbatda bo‘lish uchun uni (m + n) bo‘lakka bo‘lib, har bir bo‘lakni mos ravishda m va n ga ko‘paytiramiz.
Namunalar
120 ni 3 : 5 nisbatda bo‘lamiz: 3 + 5 = 8 bo‘lak, 120 : 8 = 15. Qismlar 3 · 15 = 45 va 5 · 15 = 75. Tekshiruv: 45 + 75 = 120.
8 ishchi 15 kunda tugatadigan ishni 12 ishchi qancha kunda tugatadi? Teskari bog‘lanish: 8 · 15 : 12 = 10 kun.
Sinfda faoliyat
«Ulushlar»: guruhlar 40 ta olmani ikki bolaga 3 : 5 nisbatda bo‘lib berish kerak. Ular 8 ta idish (bo‘lak) hosil qilib, har bir bolaga nechta idish tushishini ko‘rsatadi va olmalarni sanaydi.
Mashq
1
7 kg shakar 70 000 so‘m. 12 kg shakar necha so‘m turadi?
120000
2
6 bo‘yoqchi to‘sinni 8 kunda bo‘yaydi. 4 bo‘yoqchi necha kunda bo‘yaydi?
12
3
120 ni 3 : 5 nisbatda bo‘lganda kichik qismni toping.
45
4
Bo‘yoqchilar 6 tadan 4 taga kamaysa, kunlar 12 bo‘ldi. Bu javob mantiqqa to‘g‘rimi?
Ha: ishchilar kam bo‘lsa, ish ko‘proq vaqt oladi (12 > 8). Mantiqiy tekshiruv xatoni tez topishga yordam beradi.