☰ Mundarija · Matematika

Kasrning asosiy xossasi va kasrlarni qisqartirish

Darslar 9–10 · 2 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
10

Kasrlarni qisqartirish

Darslik, 34–37-betlar
MaqsadKasrni qisqartirishni va qisqarmas kasrni topishni o‘rganish.
Yangi so‘zlar
kasrni qisqartirish · reducing a fractionqisqarmas kasr · irreducible fractionumumiy bo‘luvchi · common divisorEKUB · GCD
Tushuntirish

Kasrning surati va maxrajini ularning umumiy bo‘luvchisiga bo‘lish kasrni qisqartirish deyiladi. Qisqartirganda kasrning qiymati o‘zgarmaydi, chunki bu asosiy xossadan kelib chiqadi. Surat va maxraj o‘zaro tub bo‘lib qolsa, kasr qisqarmas kasr bo‘ladi. Kasrni birdaniga to‘liq qisqartirish uchun surat va maxrajning EKUB iga bo‘lish kerak. Masalan, EKUB(36, 48) = 12 bo‘lgani uchun 36/48 = 3/4. Javobni doim qisqarmas ko‘rinishda yozish qoidasi bor.

Namunalar
36/48: EKUB(36, 48) = 12, 36 : 12 = 3, 48 : 12 = 4, javob 3/4.
Tub ko‘paytuvchilar bilan: 30/42 = (2 · 3 · 5)/(2 · 3 · 7) = 5/7.
Sinfda faoliyat

«Qisqartirish zanjiri»: o‘quvchilar kartochkalarda berilgan kasrni qisqartirib, javobi yozilgan sherigini topadi. Masalan, 12/16 kartochkasi 3/4 kartochkasini topadi. Hamma juftlar to‘g‘ri tuzilsa, zanjir yopiladi.

Mashq
1
24/36 ni qisqartiring.
2
42/105 ni qisqartiring.
3
Sinfdagi 24 o‘quvchidan 18 tasi kitob o‘qiydi. Bu sinfning qanday qismi? Qisqarmas kasr bilan yozing.
4
9/16 kasr qisqarmasmi? Nima uchun?