☰ Mundarija · Matematika

Aylana uzunligi va doira yuzi

Darslar 51 · 1 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
51

Aylana uzunligi va doira yuzi

Darslik, 222–224-betlar
MaqsadAylana uzunligi va doira yuzi formulalarini bilish; π soni tushunchasi; masalalarni yechish.
Yangi so‘zlar
aylana uzunligi · circumferencedoira yuzi · area of a disc (circle)radius · radiusπ soni · the number π
Tushuntirish

Aylana uzunligining uning diametriga nisbati barcha aylanalar uchun bir xil son bo‘lib, π (pi) harfi bilan belgilanadi: C : d = π. Demak, aylana uzunligi C = πd = 2πr, bunda d — diametr, r — radius, d = 2r. Doiraning yuzi S = πr². π soni davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasr: π = 3,14159265... Masalalarda odatda π ≈ 3,14 deb olinadi. Bu son aylana radiusiga bog‘liq emas. Aylana uzunligining birligi sm, m kabi uzunlik birligi, doira yuzining birligi esa sm², m² kabi yuz birligi.

Namunalar
r = 3 sm: C = 2 · 3,14 · 3 = 18,84 sm. Doira yuzi S = 3,14 · 3² = 28,26 sm².
C = 25,12 sm bo‘lsa, r = C : (2π) = 25,12 : 6,28 = 4 sm.
Sinfda faoliyat

«Aylanani o‘lcha»: guruhlar turli idish qopqoqlari aylanasini ip bilan o‘lchaydi va diametrga bo‘ladi. Hamma guruhda natija 3 ga yaqin, 3,1 va 3,2 orasida ekanini ko‘radi — bu π ning o‘lchash orqali topilishi.

Mashq
1
Radiusi 2,5 sm bo‘lgan aylananing uzunligini toping (π = 3,14).
2
Aylana uzunligi 25,12 sm. Uning radiusini toping (π = 3,14).
3
Radiusi 10 sm bo‘lgan doiraning yuzini toping (π = 3,14), sm² da.
4
Nima uchun katta va kichik aylanalar uchun C : d nisbat bir xil, ya’ni π ga teng?