21
Nisbat tushunchasi. Proporsiyalar
Darslik, 88–92-betlar
MaqsadNisbat va proporsiya tushunchalarini bilish; proporsiyaning hadlarini ajratish.
Yangi so‘zlar
nisbat · ratioproporsiya · proportionchekka hadlar · extremes (outer terms)o‘rta hadlar · means (middle terms)
Tushuntirish
Ikki sonning bo‘linmasi ularning nisbati deyiladi: a : b = a/b. Nisbat birinchi son ikkinchisidan necha marta katta ekanini yoki birinchi son ikkinchisining qaysi qismini tashkil qilishini ko‘rsatadi. Masalan, 12 : 4 = 3, ya’ni 12 soni 4 dan 3 marta katta. Ikki nisbatning tengligi proporsiya deyiladi: a : b = c : d. Bunda a va d — chekka hadlar, b va c — o‘rta hadlar. Nisbatda ikkala miqdor bir xil o‘lchov birligida bo‘lishi kerak.
Namunalar
15 : 20 = 15/20 = 3/4, ya’ni nisbat 3 : 4.
6 : 3 = 10 : 5 — proporsiya, chunki ikkala nisbat ham 2 ga teng. Chekka hadlar 6 va 5, o‘rta hadlar 3 va 10.
Sinfda faoliyat
«Nisbat kartochkalari»: sinfdagi qizlar va o‘g‘il bolalar sonining nisbatini topish. Guruhlar o‘z sinfining nisbatini yozib, uni qisqartiradi, keyin boshqa guruhlarniki bilan proporsiya hosil bo‘ladimi, tekshiradi.
Mashq
1
15 : 20 nisbatni qisqarmas ko‘rinishda yozing.
3:4
2
Sinfda 12 qiz va 18 o‘g‘il bola bor. Qizlar sonining o‘g‘il bolalar soniga nisbatini toping.
2:3
3
4 : 6 = 6 : 9 proporsiyami?
Ha: 4/6 = 2/3 va 6/9 = 2/3, nisbatlar teng.
4
Nima uchun 2 m va 50 sm nisbatini topishdan oldin ularni bir xil birlikka keltiramiz?
2 : 50 deb yozish noto‘g‘ri bo‘ladi. 200 sm : 50 sm = 4 to‘g‘ri nisbatni beradi, chunki nisbat birliksiz son.