☰ Mundarija · Matematika

Kasrlarni ko‘paytirish va sonning qismini topish

Darslar 15–16 · 2 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
15

Oddiy kasrlarni va aralash sonlarni ko‘paytirish

Darslik, 59–64-betlar
MaqsadOddiy kasrlarni va aralash sonlarni ko‘paytirish qoidasini bilish va qo‘llash.
Yangi so‘zlar
kasrlarni ko‘paytirish · multiplying fractionsko‘paytma · productnoto‘g‘ri kasr · improper fractionqisqartirish · reduction (cancelling)
Tushuntirish

Kasrni kasrga ko‘paytirish uchun suratlarni ko‘paytirib suratga, maxrajlarni ko‘paytirib maxrajga yozamiz: a/b · c/d = (a · c)/(b · d). Natural sonni kasrga ko‘paytirganda natural sonni suratga ko‘paytiramiz: 5 · 2/3 = 10/3. Aralash sonlarni avval noto‘g‘ri kasrga aylantirib, keyin ko‘paytiramiz. Hisoblashni yengillashtirish uchun ko‘paytirishdan oldin surat va maxrajni qisqartirish mumkin. To‘g‘ri kasrlar ko‘paytmasi har bir ko‘paytuvchidan kichik bo‘ladi.

Namunalar
3/4 · 2/9: oldin qisqartiramiz: 3 bilan 9 ni 3 ga, 2 bilan 4 ni 2 ga. Hosil bo‘ladi (1 · 1)/(2 · 3) = 1/6.
2 1/3 · 1 1/2 = 7/3 · 3/2 = 7/2 = 3 1/2.
Sinfda faoliyat

«Qisqartirish poygasi»: ikki jamoa kasrlar ko‘paytmasi berilgan misolni oldin qisqartirib, keyin ko‘paytiradi. Eng kam qadamda to‘g‘ri javobga yetgan jamoa ochko oladi.

Mashq
1
5/6 · 3/10 ni hisoblang.
2
4 · 5/8 ni hisoblang.
3
1 2/3 · 2 1/4 ni hisoblang.
4
Nima uchun 1/2 · 1/2 = 1/4 yarimdan kichik?