☰ Mundarija · Matematika

Kasr koeffitsiyentli tenglamalar

Darslar 41 · 1 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
41

Sodda hollarda bir noma’lumli kasr koeffitsiyentli chiziqli tenglamalar

Darslik, 192–194-betlar
MaqsadKasr koeffitsiyentli sodda chiziqli tenglamalarni yechish.
Yangi so‘zlar
kasr koeffitsiyent · fractional coefficientumumiy maxraj · common denominatorikkala tomonni ko‘paytirish · multiplying both sidestekshirish · checking
Tushuntirish

Kasr koeffitsiyentli tenglamani ikki usulda yechish mumkin. Birinchisi: noma’lumli hadni bir tomonga yig‘ib, koeffitsiyentga bo‘lamiz: (2/3)x = 8 da x = 8 : 2/3 = 8 · 3/2 = 12. Ikkinchisi: tenglamaning ikkala tomonini maxrajlarning eng kichik umumiy karralisiga ko‘paytirib, kasrlardan qutulamiz. Masalan, x/2 + x/3 = 10 ni 6 ga ko‘paytiramiz: 3x + 2x = 60, 5x = 60, x = 12. Tekshiruv: 12/2 + 12/3 = 6 + 4 = 10.

Namunalar
(3/4)x = 9: x = 9 : 3/4 = 9 · 4/3 = 12.
x/4 + 3 = 7: x/4 = 4, x = 4 · 4 = 16. Tekshiruv: 16/4 + 3 = 7.
Sinfda faoliyat

«Maxrajdan qutul»: guruhlar kartochkada kasrli tenglamani oladi. Ular tenglamani qaysi songa ko‘paytirsa maxrajlar yo‘qolishini topib, tenglamani yangi ko‘rinishda yozadi va yechadi.

Mashq
1
(2/3)x = 8 tenglamani yeching.
2
x/4 + 3 = 7 tenglamani yeching.
3
x/2 + x/3 = 10 tenglamani yeching.
4
Nima uchun tenglamaning ikkala tomonini maxrajlarning umumiy karralisiga ko‘paytiramiz?