Darslar 46 · 1 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
46
Sodda kombinatorika qoidalari (ko‘paytirish)ga oid amaliy masalalar
Darslik, 207–208-betlar
MaqsadKombinatorikaning ko‘paytirish qoidasini bilish va amaliy masalalarni yechishda qo‘llash.
Yangi so‘zlar
ko‘paytirish qoidasi · multiplication ruletanlash usuli · way of choosingraqamlar takrorlanishi · repetition of digitskod · code
Tushuntirish
Agar birinchi tanlovni m xil usulda, shundan keyin ikkinchi tanlovni n xil usulda bajarish mumkin bo‘lsa, ikkala tanlovni ketma-ket bajarishning jami usullari m · n. Bu — ko‘paytirish qoidasi; u «ham ... ham» holatlarda ishlaydi. Masalan, 3 ta ko‘ylak va 4 ta shimdan bir juft kiyim tanlash 3 · 4 = 12 usulda mumkin: har bir ko‘ylak bilan 4 ta shim. Raqamlardan son tuzishda takrorlanish mumkinmi, yo‘qmi, shunga qarab ko‘paytuvchilar o‘zgaradi: takrorlanishga ruxsat bo‘lsa, har o‘rin uchun variantlar soni bir xil, takrorlanmasa, har safar bittaga kamayadi.
Namunalar
1, 2, 3 raqamlaridan ikki xonali sonlar (takrorlanishi mumkin): o‘nlar o‘rniga 3 ta, birlar o‘rniga 3 ta variant, 3 · 3 = 9. Takrorlanmasa: 3 · 2 = 6.
Telefon raqami 224 dan boshlanib, undan keyin 4 ta ixtiyoriy raqam keladi: 10 · 10 · 10 · 10 = 10 000 xil raqam.
Sinfda faoliyat
«Kiyim tanlash»: bolalar 3 ta ko‘ylak va 4 ta shim kartochkasini oladi va barcha komplektlarni jadval yoki daraxt sxemasi bilan tuzadi. Soni 12 ekanini ko‘paytirish qoidasi bilan solishtiradi.
Mashq
1
3 ta ko‘ylak va 4 ta shimdan necha xil komplekt tuzish mumkin?
12
2
1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan (takrorlanishi mumkin) nechta uch xonali son tuzish mumkin?
125
3
1, 2, 3, 4 raqamlaridan raqamlari takrorlanmaydigan nechta uch xonali son tuzish mumkin?
24
4
Nima uchun ko‘ylak va shimni tanlashda usullarni qo‘shmay, ko‘paytiramiz?
Har bir ko‘ylak bilan hamma shimlarni kiyish mumkin, ya’ni tanlovlar birgalikda bajariladi: 3 ta guruh, har birida 4 ta variant.