48
Uchburchakning yuzi
Darslik, 213–216-betlar
MaqsadUchburchakning yuzini hisoblash formulasini bilish va qo‘llash.
Yangi so‘zlar
uchburchak yuzi · area of a triangleasos · basebalandlik · height (altitude)katet · leg of a right triangle
Tushuntirish
Uchburchakning yuzi asosi va unga tushirilgan balandlik ko‘paytmasining yarmiga teng: S = (1/2) · a · h. Balandlik — uchburchak uchidan qarama-qarshi tomonga (yoki uning davomiga) tushirilgan perpendikulyar. To‘g‘ri burchakli uchburchakda katetlar bir-biriga perpendikulyar, shuning uchun S = (1/2) · a · b, bunda a va b — katetlar. Formuladan noma’lumni topish mumkin: h = 2S : a. Asosi va balandligi bir xil bo‘lgan uchburchaklarning yuzlari shakli har xil bo‘lsa ham teng.
Namunalar
a = 10 sm, h = 6 sm: S = 10 · 6 : 2 = 30 sm².
Yuzi 36 sm², asosi 9 sm bo‘lsa, balandligi h = 2 · 36 : 9 = 8 sm.
Sinfda faoliyat
«Uchburchakni to‘rtburchakka aylantir»: qog‘oz uchburchak ikki marta buklanib, to‘g‘ri to‘rtburchakka aylantiriladi. O‘quvchilar to‘rtburchak yuzi (asos · yarim balandlik) uchburchak yuziga tengligini ko‘radi.
Mashq
1
Asosi 14 sm, balandligi 5 sm bo‘lgan uchburchakning yuzi necha sm²?
35
2
Katetlari 9 sm va 12 sm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzini toping (sm²).
54
3
Uchburchakning yuzi 48 sm², balandligi 8 sm. Asosi necha sm?
12
4
Nima uchun asosi va balandligi bir xil bo‘lgan ikki uchburchakning yuzi teng bo‘ladi?
Yuz faqat asos va balandlikka bog‘liq: S = a · h : 2. Uchining joyi o‘zgarsa ham balandlik bir xil qolsa, yuz o‘zgarmaydi.