☰ Mundarija · Matematika

O‘nli kasrlarni ko‘paytirish va bo‘lish

Darslar 64–65 · 2 ta dars · B.Q. Xaydarov. Matematika 5-sinf, 1–2-qismlar. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan uchinchi nashri. Toshkent, 2020
64

O‘nli kasrlarni ko‘paytirish

Darslik: 2-qism, 64-dars, 110–115-betlar
MaqsadO‘nli kasrlarni o‘nli kasrga ko‘paytirish; ko‘paytirish qonunlari.
Yangi so‘zlar
ko‘paytirish qoidasi · multiplication ruletaqsimot qonuni · distributive lawguruhlash qonuni · associative lawo‘rin almashtirish qonuni · commutative law
Tushuntirish

Ikki o‘nli kasrni ko‘paytirish uchun vergullarga e’tibor bermay ularni natural sonlardek ko‘paytiramiz. Ko‘paytmaning o‘ng tomonidan ikkala ko‘paytuvchida verguldan keyin jami nechta raqam bo‘lsa, shuncha raqamni vergul bilan ajratamiz. Agar raqamlar yetmasa, chap tomonga nollar yoziladi: 0,05 · 0,3: 5 · 3 = 15, jami 3 ta raqam, shuning uchun 0,015. O‘nli kasrlar uchun ham a · b = b · a, (a · b) · c = a · (b · c) va (a + b) · c = a · c + b · c qonunlari o‘rinli. Ular hisoblashni yengillashtiradi: 7,5 · 3,2 + 7,5 · 6,8 = 7,5 · (3,2 + 6,8) = 75.

Namunalar
2,4 · 1,5: 24 · 15 = 360; ikkala ko‘paytuvchida jami 2 raqam: 3,60 = 3,6. Eni 4,5 cm, bo‘yi 2,2 cm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 45 · 22 = 990 → 9,90 = 9,9 cm².
0,08 · 0,07: 8 · 7 = 56, jami 4 ta raqam: 0,0056 (chapga ikkita nol yozildi). Qulay hisob: 0,25 · 9,6 · 4 = 9,6 · (0,25 · 4) = 9,6 · 1 = 9,6.
Sinfda faoliyat

«Yuzni topamiz»: daftar varag‘ining eni va bo‘yini chizg‘ich bilan cm va mm da o‘lchab (masalan, 20,9 cm va 14,8 cm) o‘nli kasr sifatida yozing. Yuzini ko‘paytirib toping va natijani o‘ndan birlargacha yaxlitlang.

Mashq
1
1,6 · 0,4 ni hisoblang.
2
12,5 · 0,08 ni hisoblang.
3
Qulay usulda hisoblang: 6,8 · 2,5 + 6,8 · 7,5.
4
Nima uchun 0,2 · 0,3 = 0,06, 0,6 emas?