☰ Mundarija · Matematika

Ifodalarni soddalashtirish va takrorlash

Darslar 15–16 · 2 ta dars · B.Q. Xaydarov. Matematika 5-sinf, 1–2-qismlar. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan uchinchi nashri. Toshkent, 2020
15

Ifodalarni soddalashtirish

Darslik: 1-qism, 15-dars, 60–63-betlar
MaqsadQavslarni ochish va umumiy ko‘paytuvchini qavsdan chiqarish qoidalaridan ifodalarni soddalashtirishda foydalanish; tenglamalarni yechish.
Yangi so‘zlar
ifodani soddalashtirish · simplifying an expressionqavslarni ochish · opening bracketsumumiy ko‘paytuvchi · common factortenglama · equation
Tushuntirish

Taqsimot qonunini chapdan o‘ngga o‘qisak, qavslarni ochish qoidasi hosil bo‘ladi: 4(x + 3) = 4x + 12. O‘ngdan chapga o‘qisak, umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish qoidasi hosil bo‘ladi: 6x + 3x = (6 + 3)x = 9x. Bu qoidalar ifodani ixchamlash va hisoblashni osonlashtirish uchun kerak. Ifodani soddalashtirgach, tenglamani yechish ham oson bo‘ladi: 6x + 5x + 13 = 57 dan 11x + 13 = 57, so‘ng 11x = 44 va x = 4 chiqadi. Ko‘paytirishning guruhlash xossasi ham soddalashtirishda ishlatiladi: 3x · 4 · 5 = 60x.

Namunalar
6(x + 4) = 6x + 24; 27 × 13 + 73 × 13 = (27 + 73) × 13 = 100 × 13 = 1 300; 4a + 9 + 3a + 1 = 7a + 10.
5x + 4x + 12 = 66 → 9x + 12 = 66 → 9x = 54 → x = 6. Tekshirish: 5 × 6 + 4 × 6 + 12 = 30 + 24 + 12 = 66.
Sinfda faoliyat

«Soddalashtirish estafetasi»: jamoalar kartochkadagi ifodani (masalan, 7a + 5 + 2a + 8) navbat bilan bir qadam soddalashtiradilar; birinchi tugatgan jamoa yutadi.

Mashq
1
7(x + 5) ifodaning qavsini oching.
2
Umumiy ko‘paytuvchini chiqarib hisoblang: 38 × 9 + 62 × 9.
3
6x + 3x + 17 = 80 tenglamani yeching.
4
Nima uchun 4x + 3x = 7x?