64
Умножение десятичных дробей
Учебник: часть 2, урок 64, с. 110–115
ЦельУмножать десятичную дробь на десятичную дробь; законы умножения.
Новые слова
правило умножения · ko‘paytirish qoidasiраспределительный закон · taqsimot qonuniсочетательный закон · guruhlash qonuniпереместительный закон · o‘rin almashtirish qonuni
Объяснение
Чтобы умножить две десятичные дроби, умножь их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. В произведении отдели справа столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях вместе. Если цифр не хватает, допиши нули слева: 0,05 · 0,3: 5 · 3 = 15, всего 3 цифры, значит, 0,015. Для десятичных дробей также верны законы a · b = b · a, (a · b) · c = a · (b · c) и (a + b) · c = a · c + b · c. Они облегчают вычисления: 7,5 · 3,2 + 7,5 · 6,8 = 7,5 · (3,2 + 6,8) = 75.
Примеры
2,4 · 1,5: 24 · 15 = 360; всего 2 цифры: 3,60 = 3,6. Прямоугольник 4,5 см на 2,2 см имеет площадь 45 · 22 = 990 → 9,90 = 9,9 см².
0,08 · 0,07: 8 · 7 = 56, всего 4 цифры: 0,0056 (два нуля дописаны слева). Удобное вычисление: 0,25 · 9,6 · 4 = 9,6 · (0,25 · 4) = 9,6 · 1 = 9,6.
Работа в классе
«Находим площадь»: измерь линейкой ширину и длину страницы тетради (например, 20,9 см и 14,8 см), запиши их в виде десятичных дробей, умножь, чтобы найти площадь, и округли её до десятых.
Упражнения
1
Вычисли 1,6 · 0,4.
0,64
2
Вычисли 12,5 · 0,08.
1
3
Вычисли удобным способом: 6,8 · 2,5 + 6,8 · 7,5.
68
4
Почему 0,2 · 0,3 = 0,06, а не 0,6?
2 · 3 = 6, а в двух множителях вместе 2 цифры после запятой, поэтому 0,06.