19
Sonning kvadrati, kubi va darajasi
Darslik: 1-qism, 19-dars, 74–77-betlar
MaqsadSonning kvadrati, kubi va darajasini bilish; darajali ifodalarning qiymatini topish.
Yangi so‘zlar
kvadrat · squarekub · cubedaraja · powerdaraja ko‘rsatkichi · exponent
Tushuntirish
a · a ko‘paytma a² deb yoziladi va «a ning kvadrati» deb o‘qiladi, a · a · a esa a³ — «a ning kubi». Bir xil n ta ko‘paytuvchi ko‘paytmasi aⁿ deb yoziladi: a — daraja asosi, n — daraja ko‘rsatkichi, aⁿ esa a ning n-darajasi. Birinchi daraja sonning o‘ziga teng: a¹ = a, odatda ko‘rsatkich 1 yozilmaydi. Masalan, 12² = 12 × 12 = 144, 6³ = 6 × 6 × 6 = 216, 2⁵ = 32. Daraja 2 · 5 emas, 2 ni 5 marta o‘ziga ko‘paytirishdir. Ifodada daraja bo‘lsa, avval darajalar hisoblanadi, so‘ng boshqa amallar bajariladi.
Namunalar
12² = 144; 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32; 10³ = 1 000.
(3 + 2)² × 4 − 2³ = 25 × 4 − 8 = 100 − 8 = 92. Avval qavs va darajalar, so‘ng ko‘paytirish, keyin ayirish.
Sinfda faoliyat
«Daraja jadvali»: bolalar 1 dan 10 gacha sonlarning kvadrat va kublari jadvalini to‘ldiradilar, so‘ng jadvaldan n² = 81 yoki n³ = 343 dagi n ni topadilar.
Mashq
1
7² + 3³ ifodaning qiymatini toping.
76
2
2⁶ ni hisoblang.
64
3
y · y · y = 125 tenglamaning ildizini toping.
5
4
3² va 3 × 2 bir xilmi? Nima uchun?
Yo‘q: 3² = 3 × 3 = 9, 3 × 2 = 6. Daraja asosini ko‘rsatkich marta o‘ziga ko‘paytiradi.