27
Ikki jism harakatiga doir masalalar
Darslik: 1-qism, 27-dars, 106–109-betlar
MaqsadIkki jism harakatiga doir masalalarni (uzoqlashish, yaqinlashish, quvlash) yaqinlashish va uzoqlashish tezligi bilan yechish.
Yangi so‘zlar
uzoqlashish tezligi · speed of separationyaqinlashish tezligi · speed of approachqarama-qarshi yo‘nalish · opposite directionsuchrashish · meeting
Tushuntirish
Ikki jism bir nuqtadan qarama-qarshi yo‘nalishda chiqsa, ular orasidagi masofa har soatda v₁ + v₂ ga ortadi; bu uzoqlashish tezligi. Ular bir-biriga qarab yurganda orasidagi masofa har soatda v₁ + v₂ ga kamayadi; bu yaqinlashish tezligi, uchrashish vaqti t = S : (v₁ + v₂). Bir yo‘nalishda ketayotgan va orqadagi tezroq bo‘lsa, masofa har soatda v₁ − v₂ ga qisqaradi. Orasidagi masofani shu tezlikka bo‘lib, uchrashish vaqtini topamiz. Chizma va jadval masalani tushunishga yordam beradi.
Namunalar
Bir joydan ikki velosipedchi qarama-qarshi yo‘nalishda 15 km/h va 12 km/h tezlik bilan ketdi. 3 soatdan keyin ular orasida (15 + 12) × 3 = 81 km.
Orasi 36 km bo‘lgan qishloqlardan piyodalar 4 km/h va 5 km/h tezlik bilan bir-biriga qarab chiqdi: yaqinlashish tezligi 9 km/h, uchrashish 36 : 9 = 4 soatdan keyin. Quvlash: orasi 28 km, tezliklar 15 va 8 km/h bo‘lsa, 28 : (15 − 8) = 4 soat.
Sinfda faoliyat
«Ikki bola — bir yo‘lak»: ikki bola sinf yo‘lagining ikki chetidan bir-biriga qarab bir xil qadamlar bilan yuradi; sinf ular uchrashguncha nechta qadam kerakligini oldindan hisoblaydi (xavfsiz, sekin yurib).
Mashq
1
Qirg‘oqdan ikki kater qarama-qarshi yo‘nalishda 30 km/h va 40 km/h tezlik bilan 2 soat suzdi. Ular orasidagi masofa necha km?
140
2
Orasi 270 m bo‘lgan ikki bola bir-biriga qarab 40 m/min va 50 m/min tezlik bilan yurdi. Necha minutdan keyin uchrashadi?
3
3
Orasi 28 km. Orqadagi velosipedchi 15 km/h, oldingi piyoda 8 km/h bir yo‘nalishda ketmoqda. Necha soatdan keyin yetib oladi?
4
4
Nima uchun qarama-qarshi yo‘nalishda tezliklar qo‘shiladi, bir yo‘nalishda esa ayriladi?
Qarama-qarshi yo‘nalishda masofa ikkala jism hisobiga ortadi (yoki kamayadi); bir yo‘nalishda esa oldingi jism masofani ochadi, orqadagi qisqartiradi.