Darslar 37–38 · 2 ta dars · B.Q. Xaydarov. Matematika 5-sinf, 1–2-qismlar. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan uchinchi nashri. Toshkent, 2020
37
Murakkab shakllarning yuzi
Darslik: 2-qism, 37-dars, 5–8-betlar
MaqsadMurakkab shakl yuzini qismlarga bo‘lish va to‘ldirish usullari bilan topish; to‘g‘ri burchakli uchburchak yuzi.
Yangi so‘zlar
teng shakllar · equal figuresmurakkab shakl · composite figureto‘ldirish usuli · completing methoduchburchak yuzi · area of a triangle
Tushuntirish
Birining ustiga qo‘yilganda ustma-ust tushadigan shakllar teng shakllar deyiladi; ularning yuzlari ham teng. Shaklning yuzi uni tashkil qilgan qismlar yuzlarining yig‘indisiga teng. To‘g‘ri to‘rtburchakni diagonal ikkita teng uchburchakka ajratadi, shuning uchun to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi mos to‘g‘ri to‘rtburchak yuzining yarmiga teng. Murakkab shakl yuzini uch usulda topish mumkin: uni to‘g‘ri to‘rtburchaklarga bo‘lib yuzlarini qo‘shish; boshqacha bo‘lib qo‘shish; yoki katta to‘g‘ri to‘rtburchakkacha to‘ldirib, ortiqcha qismning yuzini ayirish. Hamma usulda javob bir xil chiqishi kerak.
Namunalar
G-shakl: tashqi to‘g‘ri to‘rtburchak 10 × 6 cm, burchagidan 4 × 3 cm kesib olingan. Ayirish: 10 × 6 − 4 × 3 = 60 − 12 = 48 cm². Qo‘shish: 10 × 3 + 6 × 3 = 30 + 18 = 48 cm².
Katetlari 8 cm va 6 cm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak 8 × 6 to‘g‘ri to‘rtburchakning yarmi: S = 8 × 6 : 2 = 24 cm².
Sinfda faoliyat
«Qirqib joylash»: bolalar katakli qog‘ozda L-shakl chizadilar, uni ikkita to‘g‘ri to‘rtburchakka ajratib yuzini hisoblaydilar, so‘ng kataklarni sanab tekshiradilar (qaychini kattalar yordamida ishlatadilar).
Mashq
1
20 cm × 12 cm to‘g‘ri to‘rtburchak ikki qismga bo‘lindi, birining yuzi 150 cm². Ikkinchisining yuzi?
90
2
Katetlari 14 cm va 9 cm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzini toping (cm²).
63
3
12 × 9 cm to‘g‘ri to‘rtburchakdan 5 × 4 cm li burchak kesib olindi. Qolgan shakl yuzi (cm²)?
88
4
Nima uchun to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi to‘g‘ri to‘rtburchak yuzining yarmi?
Diagonal to‘g‘ri to‘rtburchakni ikkita teng uchburchakka bo‘ladi, teng shakllarning yuzi teng.