Darslar 9–10 · 2 ta dars · B.Q. Xaydarov. Matematika 5-sinf, 1–2-qismlar. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan uchinchi nashri. Toshkent, 2020
9
Matematik masala va tenglamalar
Darslik: 1-qism, 9-dars, 34–39-betlar
MaqsadMasalaning matematik modelini (tenglamani) tuzish; noma’lum qo‘shiluvchi, kamayuvchi va ayiriluvchini topish; teskari masalalar tuzish.
Yangi so‘zlar
tenglama · equationtenglamaning ildizi · root of an equationnoma’lum · unknownteskari masala · inverse problem
Tushuntirish
Masala shartida ba’zi kattaliklar ma’lum, ba’zilari noma’lum bo‘ladi. Masala matematik belgilar bilan yozilsa, uning matematik modeli hosil bo‘ladi. Noma’lum qatnashgan tenglik tenglama deyiladi; uni to‘g‘ri tenglikka aylantiradigan son tenglamaning ildizi (yechimi) deyiladi. Noma’lum qo‘shiluvchi: x + a = b bo‘lsa, x = b − a. Noma’lum kamayuvchi: y − a = b bo‘lsa, y = b + a. Noma’lum ayiriluvchi: a − z = b bo‘lsa, z = a − b. Ildiz to‘g‘ri topilganini tenglamaga qo‘yib tekshiramiz. Berilgan masaladagi ma’lum va noma’lumning o‘rnini almashtirib, teskari masala tuzish mumkin.
Namunalar
x + 36 = 91 → x = 91 − 36 = 55. Tekshirish: 55 + 36 = 91, to‘g‘ri. y − 17 = 40 → y = 40 + 17 = 57.
To‘g‘ri masala: idishda 120 l suv bor edi, 45 l ishlatildi — qoldi 120 − 45 = 75 l. Teskari masala: 45 l ishlatilgandan keyin 75 l qoldi, dastlab 75 + 45 = 120 l bo‘lgan.
Sinfda faoliyat
«Teskari masala ustaxonasi»: guruh «Savatda 64 ta olma bor edi, 19 tasi berildi» masalasini yechadi, so‘ng noma’lumni almashtirib, ikkita teskari masala tuzadi va yechadi.
Mashq
1
x + 58 = 134 tenglamani yeching.
76
2
y − 125 = 380 tenglamani yeching.
505
3
200 − z = 74 tenglamani yeching.
126
4
Nima uchun noma’lum ayiriluvchini topishda kamayuvchidan ayirmani ayiramiz?
Chunki kamayuvchi = ayiriluvchi + ayirma, demak ayiriluvchi = kamayuvchi − ayirma.