☰ Mundarija · Matematika

Yoyilma, hajm; VI bob takrori

Darslar 53–55 · 3 ta dars · B.Q. Xaydarov. Matematika 5-sinf, 1–2-qismlar. Qayta ishlangan va to‘ldirilgan uchinchi nashri. Toshkent, 2020
54

To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub hajmi

Darslik: 2-qism, 54-dars, 66–70-betlar
MaqsadHajm tushunchasi; to‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub hajmi; hajm birliklari.
Yangi so‘zlar
hajm · volumebirlik kub · unit cubesantimetr kub (cm³) · cubic centimetre (cm³)asos yuzi · area of the base
Tushuntirish

Jismning hajmi unga nechta birlik kub joylashishini ko‘rsatadi. Qirrasi 1 cm bo‘lgan kubning hajmi 1 cm³ ga teng. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi uch o‘lchamining ko‘paytmasi: V = a · b · c. Uni V = S · H ko‘rinishida ham yozish mumkin, bunda S — asosining yuzi, H — balandligi. Kub uchun V = a³. Hajm birliklari orasida: 1 dm³ = 1000 cm³, 1 m³ = 1000 dm³. Suyuqliklar uchun 1 dm³ = 1 l deb olinadi. Hajmni hisoblashda barcha o‘lchamlar bir xil birlikda bo‘lishi kerak.

Namunalar
Quti 5 cm, 4 cm va 3 cm: pastki qatlamga 5 · 4 = 20 ta kubcha sig‘adi, 3 qatlam: 20 · 3 = 60. V = 5 · 4 · 3 = 60 cm³.
V = 336 cm³, asosining yuzi S = 42 cm². Balandligi H = V : S = 336 : 42 = 8 cm. Kub, a = 4 dm: V = 4 · 4 · 4 = 64 dm³ = 64 l.
Sinfda faoliyat

«Qatlam-qatlam»: 12 ta bir xil kubik (yoki o‘yin kubi) bilan turli parallelepipedlar yig‘ing (masalan, 3 · 2 · 2). Har birining o‘lchamlarini yozib, V = a · b · c ni tekshiring.

Mashq
1
O‘lchamlari 12 cm, 5 cm va 3 cm bo‘lgan parallelepipedning hajmi (cm³)?
2
V = 900 cm³ va asos yuzi 75 cm². Balandligi necha cm?
3
3 m³ necha dm³?
4
Nima uchun hajmni hisoblashdan oldin o‘lchamlarni bir xil birlikka keltirish kerak?