52
To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub
Darslik: 2-qism, 52-dars, 60–63-betlar
MaqsadTo‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub; uchlari, qirralari, yoqlari; sirtining yuzi.
Yangi so‘zlar
to‘g‘ri burchakli parallelepiped · rectangular parallelepipedkub · cubeo‘lchamlar · dimensionssirt yuzi · surface area
Tushuntirish
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning 8 ta uchi, 12 ta qirrasi va 6 ta yog‘i bor. Qarama-qarshi yoqlari o‘zaro teng to‘g‘ri to‘rtburchaklardir. Har bir uchdan chiqadigan uchta qirra uning o‘lchamlari — bo‘yi, eni va balandligi (a, b, c). Hamma qirralari teng parallelepiped kub deyiladi, uning yoqlari teng kvadratlar. Sirtning yuzi barcha yoqlar yuzlarining yig‘indisiga teng: S = 2(ab + bc + ac); kub uchun S = 6a². Barcha qirralar uzunligining yig‘indisi 4(a + b + c) ga teng; kub uchun 12a.
Namunalar
O‘lchamlari 6 cm, 4 cm va 3 cm: S = 2(6 · 4 + 4 · 3 + 6 · 3) = 2(24 + 12 + 18) = 108 cm². Qirralar yig‘indisi 4(6 + 4 + 3) = 52 cm.
Qirrasi 5 cm bo‘lgan kub: S = 6 · 5² = 6 · 25 = 150 cm²; barcha qirralar 12 · 5 = 60 cm.
Sinfda faoliyat
«Quti o‘lchamlari»: kichik karton qutini cm da o‘lchab (a, b, c), sirtining yuzini hisoblang. Qutini qirqmang; kattalar ruxsat bersa, ustiga qog‘oz yopishtirib tekshiring.
Mashq
1
O‘lchamlari 7 cm, 2 cm va 5 cm bo‘lgan parallelepiped sirtining yuzi (cm²)?
118
2
O‘lchamlari 10 cm, 6 cm va 4 cm bo‘lgan parallelepipedning barcha qirralari yig‘indisi (cm)?
80
3
Qirrasi 8 cm bo‘lgan kub sirtining yuzi (cm²)?
384
4
Nima uchun kubning sirti yuzi 6a²?
Kubning 6 ta yog‘i bor, har biri yuzi a² bo‘lgan kvadrat.