44
Bir xil maxrajli kasrlarni qo‘shish va ayirish
Darslik: 2-qism, 44-dars, 31–34-betlar
MaqsadMaxrajlari bir xil kasrlarni qo‘shish va ayirish; kasrli tenglamalar.
Yangi so‘zlar
qo‘shiluvchi · addendyig‘indi · sumkamayuvchi · minuendayirma · difference
Tushuntirish
Maxrajlari bir xil kasrlarni qo‘shganda suratlar qo‘shiladi, maxraj o‘zgarishsiz qoladi: a/c + b/c = (a + b)/c. Ayirganda kamayuvchining suratidan ayiriluvchining surati ayriladi, maxraj yana o‘zgarmaydi: a/c − b/c = (a − b)/c. Buni tortni bo‘laklarga bo‘lib tushunish oson: 2 ta beshdan bir ulush va yana 1 ta beshdan bir ulush — jami 3 ta beshdan bir ulush. Ulushlarning nomi (maxraj) o‘zgarmaydi, faqat ularning soni o‘zgaradi. Tenglamalarda ham xuddi shunday: noma’lum qo‘shiluvchi = yig‘indi − ma’lum qo‘shiluvchi, noma’lum kamayuvchi = ayirma + ayiriluvchi.
Namunalar
3/11 + 6/11 = (3 + 6)/11 = 9/11; 10/11 − 4/11 = (10 − 4)/11 = 6/11.
Tenglama x + 2/9 = 7/9: x = 7/9 − 2/9 = 5/9. Tekshiramiz: 5/9 + 2/9 = 7/9, to‘g‘ri.
Sinfda faoliyat
«Ulush to‘plash»: 12 katakli tasma chizing. 5/12 ni bo‘yang, so‘ng yana 4/12 ni bo‘yang, keyin hosil bo‘lgan 9/12 dan 3/12 ni o‘chiring. Natijani tasmada tekshiring.
Mashq
1
Hisoblang: 7/15 + 6/15.
13/15
2
Hisoblang: 17/20 − 9/20.
8/20
3
Idishning 3/8 qismi suv, yana 2/8 qismiga sharbat quyildi. Idishning qanchasi to‘ldi?
5/8
4
Nima uchun 3/10 + 4/10 = 7/20 deyish xato?
Ulushlarning nomi (maxraj) o‘zgarmaydi: faqat suratlar qo‘shiladi, javob 7/10.