Binomial va normal taqsimot
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
Tanga 5 marta tashlanganda aynan 2 marta gerb chiqish ehtimolligini toping.
C(5, 2)/2⁵ = 10/32 = 5/16.
2
Urug‘ning unib chiqish ehtimolligi 0,9. 4 ta urug‘ ekildi. Hammasi unib chiqish ehtimolligini toping.
0,9⁴ = 0,6561.
3
n = 3, p = 0,4 uchun binomial taqsimot jadvalini tuzing va yig‘indisini tekshiring.
q = 0,6: P(0) = 0,216; P(1) = 3 · 0,4 · 0,36 = 0,432; P(2) = 3 · 0,16 · 0,6 = 0,288; P(3) = 0,064. Yig‘indi 1.
4
Test balli normal taqsimlangan, a = 100, σ = 15. Natijalarning taxminan 95 % i qaysi oraliqda yotadi?
a ± 2σ: 70 dan 130 gacha.
5
Nima uchun p = 0,5 da binomial taqsimotning eng katta ehtimolligi markazda bo‘ladi?
p = q bo‘lganda P(n, m) = C(n, m)/2ⁿ va C(n, m) = C(n, n − m): jadval simmetrik, binomial koeffitsiyentlar o‘rtada eng katta bo‘ladi (Paskal uchburchagi).